Question

有木有那个绝对值化简之类的题啊！要10道例题，急用！

就是啊…奥数题也行…反正多啦…符合初一的就行啦

Answer 1

已知a＜c＜0＜b，化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|
答案
由已知,b-c>0,a-c<0,a+c<0,则|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|=|b+c|-|a+b|+b-c-a+c+a+c=|b+c|-|a+b|+b+c;
若|b|>|c|,|b|>|a|,则原式=2c+b-a;
若|b|>|c|,|b|<|a|,则原式=3b+2c+a;
若|b|>|c|,则原式=a+b

(1):|2x-3|+|3x-5|-|5x+1|
(2):||2x-4|-6|+|3x-6|
答案
1.)当x<=-1/5,2x-3<0,3x-5<0,5x+1<=0
所以原式=3-2x-(3x-5)-[-(5x+1）]
=3-2x-3x+5+5x+1
=9
当-1/5<x<=3/2,2x-3<=0,3x-5<0,5x+1>0
原式=3-2x-(3x-5)-(5x+1)
=3-2x-3x+5-5x-1
=7-10x
当3/2<x<=5/3
2x-3>0,3x-5<=0,5x+1>0
原式=2x-3-(3x-5)-(5x+1)
=2x-3-3x+5-5x-1
=1-6x
当x>5/3
2x-3>0,3x-5>0,5x+1>0
原式=2x-3+3x-5-(5x+1)
=-9

2.)若|2x-4|-6<=0,即-1<=x<=5
原式=6-|2x-4|+|3x-6|
I.当-1<=x<=2
原式=6-[-(2x-4)]-(3x-6)
=6+2x-4-3x+6
=8-x
II.当2<x<=5
原式=6-(2x-4)+(3x-6)
=6-2x+4+3x-6
=4+x
若|2x-4|-6>0,即x>5或x<-1
I.x<-1
原式=|2x-4|-6-(3x-6)
=4-2x-6-3x+6
=4-5x
II.x>5
原式=|2x-4|-6+3x-6
=2x-4-6+3x-6
=5x-16

：||x-1|-3|+|3x+1|
答案
||x-1|-3|+|3x+1|
当x≥4,则:x-4+3x+1=4x-3
当-2≤x≤-1/3则:|1-x-3|-3x-1=2+x-3x-1=1-2x
当x≤-2.则:-x-2-3x-1=-4x-3
当1≤x≤4,则|x-1-3|+3x+1=4-x+3x+1=5-2x

求下列各数的绝对值：
(1)-38； (2)0.15；
(3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)；
(5)a-2(a＜2)； (6)a-b．
分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论．
解：(1)|-38|＝38；(2)|+0.15|＝0.15；
(3)∵a＜0，∴|a|＝-a；
(4)∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b；
(5)∵a＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a；