求函数y=2-根号下4x-x²的值域 详细说明怎么做 怎么答案给我不一样 答案是[0,2]而我算的明明是[-2.2]
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这是一个复合函数
设z=根号下4x-x²
则y=2-根号下z
4x-x²≥0
解得0≤x≤4
然后开根号
因为根号下要大于等于0
所以0≤z≤2
所以函数y的值域应该是
-2≤-z≤ 0
0≤-z+2≤2
所以函数y的值域应该是[0,2]
你之所以算[-2.2]，是没考虑到根号下要大于等于0
不懂，欢迎追问
设z=根号下4x-x²
则y=2-根号下z
4x-x²≥0
解得0≤x≤4
然后开根号
因为根号下要大于等于0
所以0≤z≤2
所以函数y的值域应该是
-2≤-z≤ 0
0≤-z+2≤2
所以函数y的值域应该是[0,2]
你之所以算[-2.2]，是没考虑到根号下要大于等于0
不懂，欢迎追问
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4x-x²≥0
最大值x=2时得4x-x²=4
因此0≤√(4x-x²)≤2
所以0≤y=2-√(4x-x²)≤2
最大值x=2时得4x-x²=4
因此0≤√(4x-x²)≤2
所以0≤y=2-√(4x-x²)≤2
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定义域4x-x²≥0
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