Question

已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数

y=f(x-3/4)是奇函数，是整体（x-3/4）满足为奇函数，还是就是x与-x满足为奇函数。
是f(x-3/4)=-f(-x+3/4) 还是 f(x-3/4)=-f(-x-3/4)?
是哪个？为什么？

Answer 1

解答：
已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数

y=f(x-3/4)是奇函数
奇函数的本质是自变量互为相反数时，函数值成相反数
即x与-x的函数值相等，而函数的自变量就是x
∴ f(x-3/4)=-f(-x-3/4)