Question

奇函数f（x）是定义在（-1,1）的减函数，f(1-a)+f(2a-1)<0,求a的范围

Answer 1

f(2a-1)<-f(1-a)
因为f(x)是奇函数，所以-f(1-a)=f(a-1)
f(2a-1)<f(a-1)
因为f（x）是定义在（-1,1）的减函数
所以2a-1>a-1
-1<2a-1<1
-1<a-1<1
上面三式要加大括号，是一个不等式组
解得0<a<1

Answer 2

解：∵f(x)是奇函数且f(1-a)+f(2a-1)<0
∴ f(2a-1)<f(a-1)
又∵f（x）是定义在（-1,1）的减函数
∴ -1<a-1<2a-1<1
解得：a∈(0,1)

Answer 3

满足三个条件
-1<1-a<1
-1<2a-1<1
1-a+2a-1>0
解得
0<a<1