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解答；
函数y=x^2/(x^2+1)的值域
变形(x²+1)y=x²
∴ x²=y/(1-y)
∵ x²≥0
∴ y/(1-y)≥0
∴ 0≤y<1
即函数y=x^2/(x^2+1)的值域为[0,1)
函数y=x^2/(x^2+1)的值域
变形(x²+1)y=x²
∴ x²=y/(1-y)
∵ x²≥0
∴ y/(1-y)≥0
∴ 0≤y<1
即函数y=x^2/(x^2+1)的值域为[0,1)
追问
能不能用配方法 多谢
追答
好像不能配方，还可以这样
y=x²/(x²+1)
（1）若 x≠0
y=1/(1+1/x²)
1+1/x²>1
∴ 0<y<1
（2）x=0.则y=0
所以值域为[0,1)
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月旭科技
2024-06-06 广告
根据题意，色谱柱的理论塔板数为2500组分，ab两个保留距离分别为25、36mm。求b峰底宽。由于保留时间与理论塔板数成正比，可以先求出塔板理论值：$$T_f=\frac{2n}{m}\times\frac{\text{保留时间}}{\te...
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你好！
解得 x² = y / (1 - y) ≥ 0
y(1-y) ≥ 0 且 1-y ≠ 0
0≤ y < 1
值域 [0,1)
解得 x² = y / (1 - y) ≥ 0
y(1-y) ≥ 0 且 1-y ≠ 0
0≤ y < 1
值域 [0,1)
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0<=y=x^2/(x^2+1)
={x^2+1-1}/(x^2+1)
=1-1/(x²+1）
<1
所以
值域为：【0,1）
={x^2+1-1}/(x^2+1)
=1-1/(x²+1）
<1
所以
值域为：【0,1）
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因为(x²+1)/x²=1+1/x²>1
取倒数得：
y=x²/(x²+1)<1
所以：函数的值域为【0,1)
取倒数得：
y=x²/(x²+1)<1
所以：函数的值域为【0,1)
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