Question

三角形ABC的三边长为a、b、c，a和b满足b的平方＋根号下a－1 ＋4=4b,求c的取值范围

Answer 1

解：√a-1+b^2-4b+4=0
化简一下就是√a-1+(b-2)^2=0
两个都是≥0的数相加为0，只能是两者都是0
所以a=1,b=2
由于abc分别是三角形的三个边，有两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
所以c的取值范围为：1＜c＜3

Answer 2

原式b^2+√(a-1)+4=4b,即√(a-1)+(b-2)^2=0，所以a=1，b=2
根据两边之和大于第三边，所以1<c<3

Answer 3

1<c<3 把4b移过去，化简得（b-2)平方+根号(a-1)=0 所以b=2 a=1 又|b-a|<c<b+a,所以1《才《3

Answer 4