Question

如图11-2-36所示，ab平行cd,be,ce分别是角abc，角bcd的平分线，点e在ad上。求证:bc=ab+cd.

Answer 1

在BC上截取BF=BA，

易证△BAE≌△BFE

∴∠5=∠6

易证∠1+∠3=90º

∴∠5+∠7=90º

∴∠6+∠8=90º

∴∠7=∠8

∴△FCE≌△DCE

∴CF=CD

∴BC=BF+FC=AB+CD

Answer 2

在BC上截取BF=BA，
易证△BAE≌△BFE
∴∠5=∠6
易证∠1+∠3=90º
∴∠5+∠7=90º
∴∠6+∠8=90º
∴∠7=∠8
∴△FCE≌△DCE
∴CF=CD
∴BC=BF+FC=AB+CD