Question

八年级上册勾股定理数学题！！！急！！！

如图,已知D是△ABC边BC上的一点，且AC²=AD²+DC²，小明说，由上面的条件可以得到AC²-AB²=BC·(CD-BD)，你说小明说的对吗？为什么？

Answer 1

正确，根据题意可知 AD垂直于BC
所以三角形ABD和三角形ACD都为直角三角形
根据勾股定理克列出两个式子
（1）AC的平方-AD的平方=CD的平方
（2）AB的平方-AD的平方=BD的平方
（1）式减去（2）式得到 AC的平方-AB的平方=CD的平方-BD的平方 =（CD+BD）（CD-BD）=BC（CD-BD）

Answer 2

因为我是用手机打的一些符号打不出来解：AC2=AD2+DC2=AB2-BD2+DC2移项得AC2-AB2=DC2-BD2然后是BC=DC+BD
就可得出DC2=DC(BC-BD)
BD2=BD(BC-DC) 代进去就可以得到要证明的式子了，我手机有点烂，汗啊！打不出乘于号接下来你就自己做吧。

Answer 3

辅助线神马的添一条。

Answer 4

图？

Answer 5

没有图么？