Question

已知关于x的一元二次方程x^2-(m-1)x+m+2=0,若方程的两实数根之积等于m^2-9m+2,求√（m+6）的值

Answer 1

根据根与系数的关系，两实数根之积还等于m+2
即m²-9m+2=m+2
m²-10m=0
m=0或m=10
一元二次方程有实数根，则△=（m-1）²-4*（m+2）=m²-6m-7≥0
则m≥7或者m≤-1
故m=10
√（m+6）=4

Answer 2

∵关于x的一元二次方程x^2-(m-1)x+m+2=0,若方程的两实数根之积等于m^2-9m+2,
∴m+2=m²-9m+2
m²-10m=0
m1=0
m2=10
∴√（m+6）=√6
√(m+6)=√16=4