Question

急急急！！！快帮我解出来！！！谢谢！！！ 已知菱形ABCD的顶点A.C在椭圆x∧2＋3y∧2＝4上，对角线B...

急急急！！！快帮我解出来！！！谢谢！！！
已知菱形ABCD的顶点A.C在椭圆x∧2＋3y∧2＝4上，对角线BD所在直线的斜率为1,问当直线过点（0,1）时，求直线AC的方程

Answer 1

由题意得直线BD的方程为y＝x＋1．
因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD.
于是可设直线AC的方程为y=-x+n.
由x^2+3y^2=4
y=-x+n 得
4x^2-6nx+3n^2-4=0
因为A，C在椭圆上，
所以△＝-12n^2+64＞0，解得-4√3/3<n<4√3/3
设A，C两点坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2),
则 x1+x2=3n/2 x1*x2=(3n^2-4)/4
y1=-x1+n y2=-x2+n
所以 y1+y2=n/2
所以AC的中点坐标为 (3n/4,n/4)
由四边形ABCD为菱形可知，点 (3n/4,n/4) 在直线y=x+1上，
所以n/4=3n/4+1 ，解得n=-2．
所以直线AC的方程为 y=-x-2，即x+y+2=0．

Answer 2

分析：

（Ⅰ）由题意得直线BD的方程，根据四边形ABCD为菱形，判断出AC⊥BD．于是可设出直线AC的方程与椭圆的方程联立，根据判别式大于0求得n的范围，设A，C两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），根据韦达定理求得x1+x2和x1x2，代入直线方程可表示出y1+y2，进而可得AC中点的坐标，把中点代入直线y=x+1求得n，进而可得直线AC的方程．

Answer 3

由题意得直线BD的方程为y＝x＋1．
因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD.
于是可设直线AC的方程为y=-x+n.
联立x^2+3y^2=4，y=-x+n得 4x^2-6nx+3n^2-4=0
因为A，C在椭圆上，
所以△＝-12n2+64＞0，解得 -4√3/3<n<4√3/3
设A，C两点坐标分别为（x1,y1）,(x2,y2),
则x1+x2=3n/2,x1x2=(3n^2-4)/4,y1=-x1+n,y2=-x2+n
所以y1+y2=n/2
所以AC的中点坐标为 (3n/4,n/4)
由四边形ABCD为菱形可知，点(3n/4,n/4)在直线y=x+1上，
所以n/4=3n/4+1，解得n=-2．
所以直线AC的方程为y=-x-2，即x+y+2=0．
还行吗

Answer 4

有图吗……