Question

若 f（x）=1/x+a 在（1，正无穷）上是减函数，则实数a的取值范围是

Answer 1

解答：
f(x)=1/(x+a)
的图像是由y=1/x的图像向左平移a个单位（a>0)得到
向右平移-a个单位(a<0)得到
则 f(x)在(-a,+∞）上是减函数
要在（1，正无穷）上是减函数
∴ (-a,+∞）包含(1,+∞）
∴ -a≤1
∴ 实数a的取值范围是a≥-1

追问

抱歉 题目是f（x）=（x+a）分之一在（1，正无穷）上是减函数，则实数a的取值范围是

追答

我就是这么答的啊。

追问

那您有图像吗？ 麻烦您帮我画一下 而且为什么
f(x)=1/(x+a)
的图像是由y=1/x的图像向左平移a个单位（a>0)得到
向右平移-a个单位(a<0)得到

追答

左加右减啊

y=1/(x+2) 向左平移2个单位

y=1/(x-1) 向右平移1个单位