Question

高一数学：设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x)=f(x/y)+f(y),若f（3）=1,f(x)-f(1/(5-x))大于等于2，

求x的取值范围

Answer 1

解：因为且f(x)=f(x/y)+f(y)所以f(x)=f(x/y)＝f(x)－f(y)，由此可知，此抽象函数代表一个对数函数。 因为f（3）=1，所以f(9)=2.f(x)-f(1/(5-x))>=2f(x)得：f(5x-x^2)>=2f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，得5x-x^2>0,5x-x^2>=9.（无解）[此抽象函数应为以3为底，x的对数.不信你试下，应该是哪里打错了，有什么题目可以多来找我，恭候]

Answer 2

f(x)-f(1/(5-x))=f(x(5-x))>2=1+1=f(3)+f(3)=f(9)因为单增，所以x(5-x)>9