Question

设函数f(x)=ax^2+1/bx+c(a,b,c∈Z)是奇函数,且f(1)=2,f(2)<3，问当x<-1是，f(x)的单调性如何，证明

Answer 1

这个题不明确，我按照函数f(x)=（ax^2+1）/（bx+c）做了哦
是奇函数，所以c=0,f(1)=2,所以a+1=2b,f(2)<3,所以(4a+1)/(2b)<3
即(4a+1)/(a+1)<3化简得(a-2)/(a+1)<0解得：-1<a<2.又因为a,b,c∈Z
所以a=0或a=1.a=0时b不存在，所以a=1.此时b=1
所以函数为f(x)=（x^2+1）/x=x+(1/x)这时对勾函数，也叫耐克函数
根据单调性的定义或者导数的方法都可以证明f(x)在（-∞，-1）是增函数
希望能帮助你