Question

正方体ABCD-A1B1C1D1中,求异面直线B1D1和C1A所成角的余弦值

Answer 1

∵ABCD－AB1C1D1是正方体，∴AA1⊥平面A1B1C1D1，∴B1D1⊥AA1。
∵ABCD－AB1C1D1是正方体，∴A1B1C1D1是正方形，∴B1D1⊥C1A1。
由B1D1⊥AA1、B1D1⊥C1A1、AA1∩C1A1＝A1，∴B1D1⊥平面A1AC1，∴B1D1⊥C1A1，
∴B1D1与C1A所成角的余弦值为0。