如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD交与点G，求证AD⊥EF。
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证明：
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴△ADE≌△ADF
∴AE=AF
∵AD平分∠BAC
∴AG⊥EF（等腰三角形三线合一）
即AD⊥EF
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴△ADE≌△ADF
∴AE=AF
∵AD平分∠BAC
∴AG⊥EF（等腰三角形三线合一）
即AD⊥EF
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