Question

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD交与点G，求证AD⊥EF。

Answer 1

∵∠DAE＝∠CAF、∠AED＝∠AFD、AD＝AD，∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF。
由∠GAE＝∠GAF、AE＝AF，得：AG⊥EF，∴AD⊥EF。