Question

如图,三角形ABC中,AD垂直BC于D,若BD=AD,FD=CD, 2.求证BE垂直AC

1.求证∠FBD=∠CAD
2.求证BE垂直AC

Answer 1

证明：1、因为AD垂直BC于D
所以 ∠BDF=∠ADC=90°
因为 BD=AD
∠BDF=∠ADC=90°
FD=CD
所以△BDF≌△ADC（SAS)
所以∠FBD=∠CAD
2、因为∠FBD=∠CAD，∠BFD=∠AFE
所以△BFD∽△AFE
故 ∠BDF=90°=∠AEF,
所以BE垂直AC