Question

高中数学题:求函数y=|x+3|-|x-1|的最大值和最小值

求解

Answer 1

画图像比较直观，分三步讨论：
当X<-3时，画出在这个范围内Y=-X-3-(1-X)=-4
当-3<X<1时，同上，Y=X+3-(1-X)=2X+2
当X>1时，同上，Y=X+3-（X-1)=4
根据图像，综上得最大值是4，最小值-4

Answer 2

你可以画函数图像，
当x》=1时y=4
当-3《x《1时y=2x+2
当x《=-3时y=-4
即最大值为4最小值为-4

Answer 3

解：x≥1时y=4，-3≤x＜1时y=2x+2，x＜-3时y=-4
由图得最大值是4最小值是-4

温馨提示：这类题要借助图像，手要勤。

Answer 4

令（x+3）=0,得x=-3.令(x-1)=0,得x=1
当X<-3时，原式=-（x-3）+（x-1）=-4、
当-3<X<1时，原式=（X+3）-(1-X)=2X+2
当X>1时，原式=（X+3）-（X-1)=4
由上式得最大值是4，最小值-4

Answer 5

4，-4