如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,M是BC的中点,ME平行于DA.求证BF=CE
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证明：在EM的延长线上取点G，使GM=FM。连接CG
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵ME∥AD
∴∠E=∠CAD，∠AFE=∠BAD
∴∠E=∠AFE
∵∠BFM=∠AFE
∴∠E=∠BFM
∵M是BC的中点BM=CM
∵GM=FM，∠BMF=∠CMG
∴△BFM≌△CGM （SAS）
∴CG=BF，∠G=∠BFM
∴∠E=∠G
∴CE=CG
∴BF=CE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵ME∥AD
∴∠E=∠CAD，∠AFE=∠BAD
∴∠E=∠AFE
∵∠BFM=∠AFE
∴∠E=∠BFM
∵M是BC的中点BM=CM
∵GM=FM，∠BMF=∠CMG
∴△BFM≌△CGM （SAS）
∴CG=BF，∠G=∠BFM
∴∠E=∠G
∴CE=CG
∴BF=CE
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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本回答由GamryRaman提供
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过B作BG∥AC交EM的延长线于G。
∵BG∥AC，∠BGE＝∠CEM，∠GBM＝∠ECM，而BM＝CM，∴△BMG≌△CME，
∴BG＝CE
∵AD∥EM
∴∠BFM＝∠BAD，∠CEM＝∠CAD
而∠BAD＝∠CAD
∴∠BFM＝∠CEM
由∠BGE＝∠CEM
BGM＝∠BFM
∴BG＝BF
由BG＝CE
得：BF＝CE
∵BG∥AC，∠BGE＝∠CEM，∠GBM＝∠ECM，而BM＝CM，∴△BMG≌△CME，
∴BG＝CE
∵AD∥EM
∴∠BFM＝∠BAD，∠CEM＝∠CAD
而∠BAD＝∠CAD
∴∠BFM＝∠CEM
由∠BGE＝∠CEM
BGM＝∠BFM
∴BG＝BF
由BG＝CE
得：BF＝CE
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