Question

如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC,且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD=

Answer 1

因为BD=AC,且BD⊥AC所以四边形ABCD是等腰梯形，过BD、AC的交点作高可以算出高是3 。则 S梯形ABCD=9
C D

OO

B A

C D

OO

B A

追问

过程

追答

过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E。则四边形ABDE为平行四边形，△BAE是等腰直角三角形。易得

Answer 2

过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E。则四边形ABDE为平行四边形，△BAE是等腰直角三角形。易得
S梯形ABCD= S△BAE=1/2*AB*AE=1/2*AB^2=1/2*1/2*CE^2=1/2*1/2*(AB+CD)^2=9

Answer 3

9

追问

过程啊

追答

过点A作AE∥BD交CD的延长线于点E。则四边形ABDE为平行四边形，△BAE是等腰直角三角形。易得
S梯形ABCD= S△BAE=1/2*AB*AE=1/2*AB^2=1/2*1/2*CE^2=1/2*1/2*(AB+CD)^2=9