Question

屋檐每隔一定时间滴下1滴水，当第5滴水正滴下时，第1滴刚好落到地面，，

而第三滴和第二滴分别位于1m的窗子的上、下沿，（g取10米每二次方秒）
（1）这屋檐离地面多高？
（2）滴水的时间间隔是多少？

Answer 1

第2、3滴的位移比是4：9 ，位移差是5 ，且窗子高1米，所以每段位移是0.2米，所以就能知道，第4、5滴之间的距离就是0.2米。

因此可知，1、第1、5滴之间的距离是16 * 0.2 = 3.2米，就是屋檐的高度；2、第4、5滴的距离0.2米 = 1/2gt^2 ，所以t=0.2秒，即滴水间隔；

3、这个问的方法不少，我的话会用机械能守恒计算最后一米的上下端的速度，再取平均值就好。

追问

能用公式表达一下么？谢了

追答

设滴水间隔为Δt，则第一滴下落时间为4Δt，第二滴下落时间为3Δt，其余依此类推
0.5g(3Δt)²-0.5g(2Δt)²=1m
45Δt²-20Δt²=1
Δt=0.2s
h=0.5g(4Δt)²=3.2m
这样解释可以么

追问

除了这种方法和机械能守恒的方法没了么？这道题是要用两种办法的，我有一种就是这种了

追答

我暂时还只想出这一种，楼主让我再想想，谢谢，
其实楼下的仁兄写的也不错,求楼主给个最佳回答，做个任务

追问

你想出来了我就采纳了

追答

可以将5滴水看做是同一物体在5个不同时刻

那么如果从上往下看：第五滴是0时刻，第四滴是1S末...

所以在相同时间内连续相邻位移之比为S1：S2：S3：S4=1：3：5：7

而第二和第三滴之间为S3=1M

因此房檐高为（1+3+5+7）*1/5=3.2M

总时间为t=0.8s(h=gt^2/2)

时间间隔T=0.2S

(2)在第一滴水滴落下时，第二滴、第三滴…相继匀速滴下，设各滴水滴落地时间间隔是t．
第一滴水到达地面时第五滴正欲滴下，说明五滴水滴均匀分布在房檐和地面之间，所以第一滴水滴从房檐到地面的时间是4t，各滴水滴落地时间间隔是t，所以第一滴离开房檐至第N滴到达地面的时间为4t+（N-1）t=T．：第一滴水到达地面时第五滴正欲滴下，说明五滴水滴均匀分布在房檐和地面之间，水滴匀速滴落，水滴滴落时间间隔和落地时间间隔是相同的，设时间间隔为t，所以第一滴水滴从房檐到地面，时间为4t．
当第一滴水滴到达地面，第二滴、第三滴…相继匀速到达地面，各滴水滴到达地面时间间隔是t，所以第一滴离开房檐至第N滴到达地面的时间为4t+（N-1）t=T．
所以，t=T3+N．
故答案为：T3+N
这总可以了吧。好么，求采纳

Answer 2

设时间间隔是t，第二滴水路程：s2=0.5*g（3t）*（3t），第三滴水路程：s3=0.5*g（2t）*（2t），s2-s3=1，解出t=0.2s。即时间间隔是0.2秒。屋檐离地面高度H=0.5*g*（4t）*(4t)=3.2m