Question

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,其中左焦点F(-2,0)

已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,其中左焦点F(-2,0)
（1）求椭圆C的方程
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x^2+y^2=1上，求m的值

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Answer 1

由条件得：离心率=c/a=√2/2 c=2
可求得a=二倍根号2 a方为8 得b=2
方程为x2/8+y2/4=1

将椭圆方程和直线方程相联立
得出3x2+4mx+2m2-8=0
由韦达定理得x1+x2=-4m/3
同理得y1+y2=2m/3
则M点为[（X1+X2）/2，（Y1+Y2）/2}
可得M为（-2m/3，1m/3）
再带入 x^2+y^2=1中即可求得m值
m为五分之 三倍根号五

应该是这样的，也不排除算错的可能哈，还是自己再算算吧

Answer 2

e=根号(1-b^2/a^2)
焦点横坐标为（根号（a^2-b^2))
解出a，b

追问

具体 ？

追答

只要代代就好了，你不是不会做吧，是懒得做吧？

追问

懒得做懒得做，您帮着做一下吧。