Question

设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

Answer 1

由1<=x<=3得出对称轴为x=2，根据对称轴公式x=-b/2a，得出b=-4。再根据b^2-4ac>=0得出c<=4。再根据该二次函数的抛物线开口向上，与x交点在x=1和x=3知抛物线无y轴交点大于0，所以取二次函数x取值0时y大于0得c>0。因此，c的取值范围为(0,4]

Answer 2

3<=c<4 两根之积>=3*1 △>0

Answer 3

C取值范围是[1,3]