Question

设A、B是两个非空集合，定义A与B差集为A-B={x|x∈A，且x∉B}，则A-（A-B）等于（ ） 答案是 A交B

画图解的话为什么 A.B一定有 交集？ 若没交集 就应该是A了吧

Answer 1

解答：
定义A与B差集为A-B={x|x∈A，且x∉B}

则A-B表示A∩CuB
∴ A-（A-B）=A∩B

A,B有无交集（应该说是空集还是非空）不影响最后的结果。

追问

如果画图解呢。 。。

追答

一样啊

阴影部分就是A-B

A-（A-B）自然就是A∩B

如果A，B交集是空集

则A--B=A

A-A=∅=A∩B，也是一样的

追问

我就想问这个 就是 为什么 A和B一定有 交集？ 没交集不行吗？ 画成两个分开的圆？

追答

对啊，A，B交集为空集，不就是那么画吗.

Answer 2

∵A、B是两个非空集合,
A-B={x|x∈A,且x∉B},
∴A-B表示的是A中除去A∩B的部分,
∴A-(A-B)=A∩B.
故选C.