Question

已知，△ABC中，AB=AC,E为AB上一点，F在AB延长线上，且BE=CF,连接EF交BC于D，求证ED=DF

Answer 1

过E作EH平行AC交BC于H

所以角ACB=角EHB

因为AB=AC

所以角B=角ACB

所以角B=角EFB

所以EB=EH

因为BE=CF

所以EH=CF

因为EH平行AC

所以角HEF=角F

因为角EDB=角CDF

所以三角形EDH全等于三角形DCF

所以DE=DF

图有点丑，不过看得清，EH为辅助线，记得要用虚线画出

Answer 2

请查原题：已知E、F，与A、B共线，（？）又何必“连接EF”？笔误？