△ABC中，AB＞AC，AD为∠BAC的平分线，求证AB-AC＞BD-CD
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证明：
在AB上截取AE=AC，连接DE
∵∠EAD=∠CAD，AE=AC，AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴DE=CD
在△BDE中
∵BE>BD-DE
∴AB-AC>BD-CD
在AB上截取AE=AC，连接DE
∵∠EAD=∠CAD，AE=AC，AD=AD
∴△AED≌△ACD
∴DE=CD
在△BDE中
∵BE>BD-DE
∴AB-AC>BD-CD
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