若函数f(x)=㏒2(kx2+4kx+3)的值域为R,求k的取值范围
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本题难点是真数取遍（0，+∞)中的一切数；
当k=0时，结论不成立，
当k≠0时，因为t=(kx2+4kx+3)在没有取定义域之前，要取到(0,+∞)内的一切实数，才能确保
log2(t)取一切实数；
在一未求定义域前的抛物线开口向上，且抛物线与x轴相交；
所以
{k>0
{Δ>0
{k>0
{16k²-12k>0
k>3/4
当k=0时，结论不成立，
当k≠0时，因为t=(kx2+4kx+3)在没有取定义域之前，要取到(0,+∞)内的一切实数，才能确保
log2(t)取一切实数；
在一未求定义域前的抛物线开口向上，且抛物线与x轴相交；
所以
{k>0
{Δ>0
{k>0
{16k²-12k>0
k>3/4
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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