Question

高一数学高手来。

设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}. 1.若A交B=B交C，求a的值 2.若空集是A交B的真子集且A交C等于空集，求a的值。3.若A交B=A并B，求a的值。

Answer 1

三角形ABC的面积=二分之一乘以A向量乘以B向量乘以∠A的正弦值
所以∠A的正弦值为二分之一
又因为AB小于〇
所以AB向量的夹角为钝角
所以夹角为三十度

Answer 2

(1) B={x|(x-2)(x-3)=0}={x|x=2,x=3}
C={x|(x+4)(x-2)=0}={x|x=-4,x=2}
B∩C={x|x=2}
A∩B=B∩C={x|x=2}
2²-a*2+a²-19=0
a²-2a-15=0
(a+3)(a-5)=0
a=-3 a=5
(2) 若空集是A交B的真子集且A交C等于空集：∵B∩C={x|x=2},∴A∩B={x|x=3}
3²-3a+a²-19=0
a²-3a-10=0
(a+2)(a-5)=0
a=-2 a=5
(3) A交B=A并B：A=B 就是（1）（2）全包括，因此a=-3 a=-2 a=5