如图,在Rt△ABC中.....求高手，详解
,∠C=90°,AC=6,cotB=4/3,P,Q分别为动点,且AP=BQ,若PQ的垂直平分线过点C,则AP的长为________画的不太标准。。...
,∠C=90°,AC=6,cotB=4/3,P,Q分别为动点,且AP=BQ,若PQ的垂直平分线过点C,则AP的长为________
画的不太标准。。 展开
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连接C、P;过P点作PD垂直于AC交AC与D
设AP=x,则BQ=x
因为cotB=4/3，所以CB=8,AD=(3/5)x,CD=6-(3/5)x
PD=(4/5)x;CP=CQ=CB-BQ=8-x
在Rt△CPD中
(CP)^2=(PD)^2+(CD)^2
故（8-x)^2=[(4/5)x]^2+[6-(3/5)x]^2
解得x=35/11.
即AP的长为35/11
设AP=x,则BQ=x
因为cotB=4/3，所以CB=8,AD=(3/5)x,CD=6-(3/5)x
PD=(4/5)x;CP=CQ=CB-BQ=8-x
在Rt△CPD中
(CP)^2=(PD)^2+(CD)^2
故（8-x)^2=[(4/5)x]^2+[6-(3/5)x]^2
解得x=35/11.
即AP的长为35/11
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