Question

等差数列的前n项和为Sn,若S12=84,S20=460,求S28

Answer 1

设an=a1+(n-1)d
sn=n[2a1+(n-1)d]/2
s12=12(a1+11d/2)=84,a1+11d/2=7
s20=20(a1+19d/2)=460,a1+19d/2=23
d=(23-7)/4=4
a1=7-44/2=-15
s28=28[(-15)+27*4/2]=1092

Answer 2

s12=84得出 a6+a7=14
s20=460得出a10+a11=46
s20-s12=a13+……+a20=376得出a16+a17=94
设每两个数一组A1=a2+a3,A2=a4+a5……A8=a16+a17，一样称为等差数列
则A3=14，A5=46，A8=94
则A系类的差为16,
A2-A1=a4+a3-a2-a1=3b+2b-b=4b=16得出b=4为n序列的差

这样a1就好求了
s12=12*a1+（4+11*4）*11/2得出a1=-15,
剩下的你自己去求吧

Answer 3

∵S12=84,
∴84=12a1+12×11d/2 ---(1)
∵S20=460
∴460=20a1+20×19d/2 ---(2)
解（1）（2）得
d=4
a1=-15
,∴S28=28a1+28×27d/2
=28×（-15）+28×27×4/2
=1092

Answer 4

(a1+a12)/2*12=84,a1+a12=14,(a1+a20)/2*20=460,a1+a20=46,d=(a20-a12)/8=4,s28=(a1+a20+a28-a20)/2*28=(46+32)*14=1092

Answer 5

s＝na＋n（n－1）d/2
12a＋12×11÷2×d＝84
20a＋20×19÷2×d＝460
a＝－15
d＝4

s28＝28×（－15）＋28×27÷2×4＝1092

望采纳。