Question

如图,在rt△ABC中,∠ACB=90°BC=AC=2cm,如果以AC的中点o为旋转中心

如图,在rt△ABC中,∠ACB=90°BC=AC=2cm,如果以AC的中点o为旋转中心，将这个三角形旋转180°，使点B落在B'处，
求BB'的距离。。

Answer 1

解：在Rt△ABC中,∠ACB=90° BC=AC=2cm
∵以AC的中点o为旋转中心，将这个三角形旋转180°，使物缺点B落在B'处，
∴Rt△ABC≌Rt△AB'C （旋转的性质）
分别连接OB、OB'
∴OB=OB'
在Rt△OBC中
∵,∠ACB=90° OC=1/2 OA=1cm BC=2cm
∴由勾股定理得：
OB=√激蚂颤（BC+OC)²=√（2²+1²）=√明败5
∵BB'=2 OB
∴BB'=2√5

Answer 2

连接B'B
因为握举ABC和AB'C全等
所以BB'一定过点O。段岩碧枣做
OB²=OC²+BC²=4+1=5
所以OB=根号5
所以BB'=2*根号5

Answer 3

∵△ABC以O为旋转中心旋转180°
∴四边形ABCB'为平行四边告歼形
∴BB'歼腊=2BO
BO=√[2²+(2/2)²氏友滑]=√5
BB'=2√5

Answer 4

BB'=2BO=2根（OC^2 +CB^2）=2根5.