函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,则a的取值范围是

HannYoung
推荐于2016-12-01 · 知道合伙人金融证券行家
HannYoung
知道合伙人金融证券行家
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毕业某财经院校,就职于某国有银行二级分行。

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由增减性得:f(0)>f(2),loga(6)>loga(6-2a),loga(3)>loga(3-a)
定义域得:a>0且a≠1; 6-2a>0,a<3
(1)当a>1: 3>3-a, a>0; 得a>1
(2)当0<a<1: 3<3-a,a<0; 无解
综上,a的取值范围是(1,3),即1<a<3
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今年高中毕业20周年,做个数学题做纪念,不知能否得分!
feidao2010
推荐于2019-08-28 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数,
需要满足两件事
(1)∵ a>0,则 t=6-ax是减函数
∴ 外层函数y=loga (t)是增函数,
∴ a>1
(2) 定义域, 6-ax在[0,2]上恒正
∴ 6-2*a>0
∴ a<3
综上,a的取值范围是0<a<3
追问
什么是外层函数啊
追答
y=f[g(x)]
f就是外层函数。
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cmhdd
高粉答主

2012-10-05 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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(1)当6-ax为减函数时
a>1
又6-ax>0
当x=0时符合
当x≠0时a<6/x
∴a<3
∴1<a<3
(2) 当6-ax为增函数时
0<a<1
又6-ax>0
当x=0时符合
当x≠0时a<6/x
a<3
∴0<a<1
综上0<a<1或1<a<3
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936946590
2012-10-05 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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解:
由题意可知a>0
①当0<a<1时,
6-ax>0
a<3
②当a>1时
6-ax<0
a<+∞
即a>1
故a的取值范围为(0,1)∪(1,3)
不懂,请追问,祝愉快 O(∩_∩)O~
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happycm26
2012-10-05 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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解:∵a>0
∴6-ax为减函数
又函数f(x)=loga(6-ax)在[0,2]上为减函数
∴外层函数为增函数
∴a>1
又依题意知6-ax>0对x属于[0,2]恒成立
而x=0时显然成立
∴a<6/x 对x属于(0,2]恒成立
∴a<6/x 的最小值,即a<3
综上得
1<a<3
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