Question

3的2次方-1=8=8乘1；5的二次方-3的二次方=16=8乘2；7的2次方-5的二次方=24=8乘3，9的2次方-7的2次方=

32=8*4,11的2次方-9的2次方=8*5.。。。。。问题1观察上一组算式你发现了什么规律？问题2用你观察到的规律，计算2011的2次方-2009的2次方。

Answer 1

观察上一组算式你发现了“两个相邻的奇数的平方差等于8乘以这两个奇数的和除以4的积”的规律
∴2011²-2009²=8×（2011+2009）÷4=2×4020=8040

Answer 2

3²-1=3²-1²=(3+1)x(3-1)=8
5²-3²=(5+3)x(5-3)=8x2=16

2011²-2009²=(2011+2009)x(2011-2009)=4020x2=8040