如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点.

1、求证:△ABE全等△CDF2、当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积... 1、求证:△ABE全等△CDF
2、当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积
展开
晋陕晟建材
2012-10-05 · TA获得超过210个赞
知道答主
回答量:43
采纳率:0%
帮助的人:47.5万
展开全部
1.证明:
因为平行四边形对角相等
所以<B=<D
因为BC=2AB=4
所以AB=CD=BE=DF=2
所以△ABE全等△CDF(两边及夹角相等)
2.解:
当四边形AECF为菱形时
AE=AF=EC=FC=2=AB
所以 <B=60 <EAF=60
所以 ABCD面积=AFxACx1/2
=2x2√3x1/2
=2√3
闽帅第五修
2020-01-11 · TA获得超过1133个赞
知道小有建树答主
回答量:1216
采纳率:100%
帮助的人:5.1万
展开全部
1.
证明:
因为E为中点,BC=2AB=4,所以,BE=AB=2,同理,CD=FD=2,因为ABCD是
平行四边形
,所以角ABE=角FDC,又因为AB=CD,EB=FD,所以三角形ABE
全等三角形
CDF
2.
做BO垂直AE交于O点,因为AB=BE,
所以AO=OE,ABE的面积=AO*BO=√3,又AO^2+BO^2=AB^2=2^2=4,所以AO,BO分别为1,√3,因为角ABE是锐角,所以,角ABO=30度,所以AO=1,OB=√3,所以AE=2AO=2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
游北哀吉
2019-07-21 · TA获得超过1114个赞
知道小有建树答主
回答量:1243
采纳率:100%
帮助的人:5.3万
展开全部
(1)证明:∵四边形abcd是平行四边形,
∴∠b=∠d,ab=cd,ad=bc
又∵e、f是bc、ad的中点
∴be=df
∴△abe≌△cdf(sas)
(2)当四边形aecf是菱形时,ae=ec=be=ab
∴△abe是等边三角形,
由勾股定理求出be边上的高为√3(根号3)
∴菱形面积=平行四边形abcd面积的一半=2√3
可以吗?
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
z09information
2012-10-05 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:3098
采纳率:0%
帮助的人:3010万
展开全部
1证明:在平行四边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠D,BC=DA
∵点E、F分别是BC、AD的中点
.∴BE=½BC=EC,DF=½DA
∴BE=DF
∴△ABE≌△CDF(SAS)
2解:连接CA
∵四边形AECF为菱形
∴AE=EC=EB
∴∠EAC=∠ACE,∠EAB=∠B
∴∠CAB=90°
∴CA=√(CB²-AB²)=√(4²-2²)=2√3
S菱形AECF=2S△AEC=2×½S△ABC=S△ABC=½CA×AB=½×2√3×2=2√3
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
lim0619
2012-10-05 · TA获得超过8.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.7万
采纳率:84%
帮助的人:5797万
展开全部
(1)由平行四边形ABCD中:AB=CD,BE=DF,∠B=∠D,
∴△ABE≌△CDF(SAS)。

(2)由AB=4,BC=2,当AB>CD
四边形AECF只能是平行四边形,不可能是菱形。
并且不知道内角大小,平行四边形无法确定,
更不能求面积。
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
收起 更多回答(3)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式