Question

定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x属于（0,正无穷）时，

f（x）为增函数，且f(2)=1,解不等式f（x）-f(x-2)>3

Answer 1

令x=y=1
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
f(4)=f(2)+f(2)=2
f(2*4)=f(2)+f(4)=1+2=3
即
f(8)=3
原式可化为：
f(x)>f(8)+f(x-2)=f(8x-16) ①
因为函数f(x)中（0，+∞）上是增函数，
所以
①等价于
{x>8x-16
{x>0
{x-2>0
2<x<16/7
原不等式的解集为：
（2，16/7)