Question

已知函数f(1-x)的定义域是[1,4],则函数f(x)的定义域是

Answer 1

f(1-x)的自变量是x，定义域是x的取值范围，所以1≤x≤4，所以-3≤1-x≤0。令t=1-x，则函数f(t)的自变量t的取值范围是[-3,0]，其定义域是[-3,0]。
所以函数f(x)的定义域是[-3,0]。

Answer 2

已知函数f(1-x)的定义域是[1,4],
说明1≦1﹣x≦4
即﹣3≦ x ≦0

Answer 3

[-3，0]

追问

怎么算的？

追答

先取负号，再加一，还好不是值域那么难