已知函数f(x)=1/2x² -x+3/2,是否存在实数m,使得函数的定义域和值域都是[1，m]（m＞1）
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开口向上的二次函数，对称轴为x=1
区间[1,m]在对称轴的右边，
所以，在该区间上是递增的；
定义域和值域均为[1,m]，则f(1)=1（显然满足），f(m)=m；
即：m²/2-m+3/2=m
m²-4m+3=0
(m-1)(m-3)=0
m1=1（舍去），m2=3
所以，存在，m=3满足题意。
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
区间[1,m]在对称轴的右边，
所以，在该区间上是递增的；
定义域和值域均为[1,m]，则f(1)=1（显然满足），f(m)=m；
即：m²/2-m+3/2=m
m²-4m+3=0
(m-1)(m-3)=0
m1=1（舍去），m2=3
所以，存在，m=3满足题意。
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