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先分三种情况，（1）a，b可能都在对称轴的左侧，（2）都在右侧，（3）a，b跨着对称轴，a在左侧，b在右侧，然后可以看出这个函数最小值为1对称轴也为x=1,有了这两个条件就大大简化了计算，可以判断肯定不是第一种情况，首先啊，a，b不能为负，因为值域全为正，其次ab都为正但在对称轴左侧，则函数单调递减，值域就不会是[2a,2b]而是[2b,2a]因此不能是第一种情况，那么第二种情况根据单调性，可以知道定义域和值域的关系，你可以列两个式子2a=a²-2a+2和2b=b²-2b+2解出这两个式子判断和第二种情况是不是冲突，就是看a是否小于b，a，b是否在对称轴的右边，再看第三种情况，第三种情况肯定2a=1则a=0.5，所以a在对称轴的左侧，有根据我们假设的条件b应该在对称轴的右侧了，你再列个2b=b²-2b+2解出来，看看满不满足我们假设的条件，就是看a是否小于b，a，b是否在对称轴的两侧，然后舍掉不对的，最后综上所述的写一下结果，我就不给你算了，自己算算吧
追问
值域就不会是[2a,2b]而是[2b,2a]因此不能是第一种情况，这句话不对吧，不过根据你的点拨，我会做了，真心谢谢啊！
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告诉你方法。
你可以画出x²-2x+2的抛物线图，分情况讨论。
1、x=1时，这种假设是否成立。
2、x＞1时，这种假设是否成立。
3、x＜1时，同上。
自己去算吧。
你可以画出x²-2x+2的抛物线图，分情况讨论。
1、x=1时，这种假设是否成立。
2、x＞1时，这种假设是否成立。
3、x＜1时，同上。
自己去算吧。
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追问
太简单了吧，没思路啊
追答
其实很简单啊，，，
这是动区间定轴题目。
那你就假设整个区间在 1、轴的左侧；2、轴的右侧；3、轴在区间中间。
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