在△ABC中，角A，B，C，所对的边长分别为a，b，c，若C=120°，c=根号2·b
2个回答
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选项C正确！
解析：
由正弦定理有：c/sinC=b/sinB
那么：sinB=b*sinC/c=b*sin120°/(根号2*b)=(根号6)/4<（根号2)/2
因为1/2<(根号6)/4<（根号2)/2且∠B是锐角
所以可知：30°<∠B<45°
那么：15°<∠A<30°
又三角形性质“大边对大角”易知：边长b>a
解析：
由正弦定理有：c/sinC=b/sinB
那么：sinB=b*sinC/c=b*sin120°/(根号2*b)=(根号6)/4<（根号2)/2
因为1/2<(根号6)/4<（根号2)/2且∠B是锐角
所以可知：30°<∠B<45°
那么：15°<∠A<30°
又三角形性质“大边对大角”易知：边长b>a
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