Question

如图,四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,CD=5,求四边形ABCD的面积 急求，本人在线等！

Answer 1

用三角函数解答
分别连接AC,BD,设AD=X,BC=Y,有勾股定理得3²+Y²=X²+5² 即X²-Y²=16，在由三角函数得3²+X²-2·3·COS120°=Y²+5²-2·Y·COS60°整理得X²-Y²-16-3X+5Y=0把X²-Y²=16代入得X=5／3·Y最后解得X=5，Y=3所以四边形ABCD的面积=1／2·5·5+1／2·3·3=17
希望满意采纳。

Answer 2

解：延长DA、CB交于点E
∵∠BAD＝120，∠ABC＝90
∴∠BAE＝180-∠BAD＝60, ∠ABE＝180-∠ABC＝90
∴∠E＝180-∠BAE-∠ABE＝30
∴BE＝√3AB＝3√3
∴S△ABE＝BE×AB/2＝3√3×3/2＝9√3/2
∵∠D＝90
∴DE＝√3CD＝5√3
∴S△CDE＝DE×CD/2＝5√3×5/2＝25√3/2
∴S四边形ABCD＝S△CDE-S△ABC＝25√3/2-9√3/2＝8√3