Question

一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动起，物体分别通过连续三段位移的时间之比是1：2:3，

一物体做初速度为零的匀加速直线运动，从开始运动起，物体分别通过连续三段位移的时间之比是1：2:3，求这三段位移的大小之比。

Answer 1

设第一段时间为t1=t的位移为s1，第二段时间为t2=2t的位移为s2，第三段时间为t3=3t的位移为s3。
则：s1=at^/2
s1+s2=a(t+2t)^2/2=9at^2/2
s1+s2+s3=a(t+2t+3t)^2/2=36at^2/2
所以s1=at^2/2
s2=9at^2/2- at^2/2 =8at^2/2
s3=36at^2/2-9at^2/2=27at^2/2
所以s1:s2:s3=1:8:27

Answer 2

设时间为1t，2t，3t。

第一段位移：S1=1/2at^2

第二段位移：S2=1/2a（t+2t）^2-1/2at^2=1/2a8t^2

第三段位移：S3=1/2a（t+2t+3t）^2-1/2a（t+2t）^2=1/2a27t^2

S1：S2：S3=1/2at^2：1/2a8t^2：1/2a27t^2=1:8:27

不清楚欢迎追问

Answer 3

x=1/2at*t

x~t*t
位移之比为1:4:9