已知:如图 △ABC中,AD是BC边上的中线,AE是高,且AB>AC, (1).若AB=12,BC=10,AC=8,求DE。

(2).求证:AB^2-AC^2=2BC*DE.快急急急... (2).求证:AB^2-AC^2=2BC*DE.
快 急急急
展开
lxhfdsx
2012-10-06 · TA获得超过1380个赞
知道小有建树答主
回答量:532
采纳率:100%
帮助的人:478万
展开全部
(1)因D是BC的中点,故BD=DC=5
RtΔABE中,由勾股定理得:AE^2=12^2-(5+DE)^2;
RtΔAEC中,同理有:AE^2=8^2-(5-DE)^2;
所以有:12^2-(5+DE)^2=8^2-(5-DE)^2
解得:DE=4。
(2)仍在两个直角三角形中用勾股定理得:
AB^2=AE^2+BE^2
AC^2=AE^2+EC^2
二式相减得:AB^2-AC^2=BE^2-EC^2;
又因为BE=(1/2)BC+DE
EC=(1/2)BC-DE
代入上式整理得:AB^2-AC^2=2BC*DE
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式