Question

如图在平面直角坐标系中+点A坐标为(1,2)直线l的函数解析式为y=-2x+1

如图+在平面直角坐标系中+点A坐标为（1,2）+直线l的函数解析式为y=-2x+1+在l上找一点B+使△AOB是等腰三角形+求点B的坐标 若点D是x轴上一动点 在l上找一点C使得以OACD为定点的四边形是平行四边形 求点D的坐标

Answer 1

设B点坐标为（x，y）∵点A坐标为（1,2）
∴OA=√(1²+2²)=√5当OB=OA时√（x²＋y²）=√[x²+(-2x+1 )²]=√5∴x²+( -2x+1 )² =5＝＞5x²-4x-4=0解得x1=（2+8√6）/5；x2=（2-8√6）/5；将x1，x2分别代入y=-2x+1解得y1=（1-16√6）/5；y2=（1+16√6）/5当AB=OB时√（x²＋y²）=√[（1-x）²+（2-y）²]＝＞√[x²+( -2x+1 )²]=√[（1-x）²+（2+2x-1 ）²]
＝＞x²+( -2x+1 )²=（1-x）²+（2x+1 ）²
＝＞6x=-1
＝＞x=-1/6,代入y=-2x+1解得y=4/3当OA=AB时√[（1-x）²+（2-y）²]=√5＝＞√[（1-x）²+（2+2x-1 ）²]=√5
＝＞（1-x）²+（2x+1 ）²=5
＝＞5x²+2x-3=0
解得x3=-1，x4=3/5
将x3，x4分别代入y=-2x+1解得y3=3；y4=-1/5
综上D点的坐标为[（2+8√6）/5，（1-16√6）/5）]或[（2-8√6）/5,（1+16√6）/5]或[-1,3]或[3/5,-1/5]

追问

今天老师说等腰三角形5个点 平行四边形3个 等要是（1，-3）（3/5,-1/5）（-1/6,4/3）[(2-2根号6)/5,(1+4根号6)/5] [(2+2根号6)/5,(1-4根号6)/5] 平行四边形（-3/2,0）(3/2,0)(5/2,0)

追答

是吗。那我得再检查检查。