已知集合A={x,xy,(xy-1)/xy}B={0,|x|,y},且A=B,求 x,y的值
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解：
定义域xy≠0
因为A=B
所以(xy-1)/xy=0
得xy=1
所以此时A={x,1,0}
①若y=1，代入xy=1解得x=1，此时A={1,1,0}违反集合的互异性，舍去
②若|x|=1，解得x=±1
（1）x=1时，与①相同，舍去
（2）x=-1时，代入xy=1解得y=-1,此时A={-1,1,0}，B={0,1，-1}满足A=B
综上：x=-1 y=-1
定义域xy≠0
因为A=B
所以(xy-1)/xy=0
得xy=1
所以此时A={x,1,0}
①若y=1，代入xy=1解得x=1，此时A={1,1,0}违反集合的互异性，舍去
②若|x|=1，解得x=±1
（1）x=1时，与①相同，舍去
（2）x=-1时，代入xy=1解得y=-1,此时A={-1,1,0}，B={0,1，-1}满足A=B
综上：x=-1 y=-1
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