Question

在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的一点,且AD=AE,∠ABE=∠ACD,BE与CD交于点F，判断三角形的形状

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

ΔABC是等腰三角形。
证明：
在ΔABE与ΔACD中，
AE=AD，∠A=∠A，∠ABE=∠ACD，
∴ΔABE≌ΔACD（AAS），
∴AB＝AC，
∴ΔABC是等腰三角形。

Answer 2

∵△ABE≌△ACD（∠A公共角；已知∠ABE＝∠ACD，且AD＝AE），
∴AB＝AC（对应边相等），△ABC是等腰△。