Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm，求AC的长。

Answer 1

解：
∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°
∴∠CAB=60°
∵D在AB的垂直平分线上
∴DA=DB=4,
∴∠DAB=∠B=30°
∴∠CAD=30°
∴CD=1/2AD=2
根据勾股定理可得AC=2√3cm

追问

请问CD=1/2AD=2是怎么得出来的，有什么公式吗？

追答

在直角三角形中，30°角所对边等于斜边一半

Answer 2

解：因为30°所对的直角边等于斜边的一半，所以在△BED中，DE=1/2BD=2cm
根据勾股定理可知：BE=2倍的根号3，
又因为在△ABC中，AC=1/2AB,所以AC=BE=2倍的根号3.

Answer 3

你好 连接ad ，de 你就会发现为三个全等的三角形bd=4 ，角b=30度则 be=2倍的根号3 ，ab=2be=4倍的根号3 直角三角形30度角对的直角边是斜边的一半，邻直角边是斜边的1/2倍的根号3，所以ac=1/2ab=2倍的根号3