Question

某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项

如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？

Answer 1

首先确定甲单独完成要几天 乙单独完成要几天 设甲单独完成要X天 则甲每天完成总工程量的1/X
由题意可知 乙单独完成要 X-30天 则 乙每天完成总工程量的1/(X-30)
由甲、乙两工程队合作20天可完成 则甲乙合作每天完成总工程量的1/20

1/(X-30) + 1/X = 1/20 得出X=60
甲单独完成要60天

其次 设甲单独工作X天后 甲乙合作
那么X天后 甲完成了总工作量的X/60 还剩(60-x)/60的量有甲乙合作
甲乙合作每天完成总工程量的1/20 那么这剩下的量需要 (60-x)/60 除以 1/20 =20【(60-x)/60 】=（60-X）/3 天完成 剩下的量甲乙合作还要（60-X）/3 天才可完成
可列式 1X + 3.5（60-X)/3=64
解出X=36天 至少甲要单独完成36天后 再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元

Answer 2

这个工程项目负责人有问题，直接交给甲工程队，60天60万元不就搞定了吗 设甲乙单独天数为x、y，则
x=y+30
30*1/x=10*(1/x + 1/y)
解得：x=60，y=30
甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天

设甲单独x天，则
(1-x/60)/(1/60 + 1/30)*(1+2.5)+x*1≤64
x≥64天
甲工程队至少要单独施工64天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程

Answer 3

首先确定甲单独完成要几天 乙单独完成要几天 设甲单独完成要X天 则甲每天完成总工程量的1/X
由题意可知 乙单独完成要 X-30天 则 乙每天完成总工程量的1/(X-30)
由甲、乙两工程队合作20天可完成 则甲乙合作每天完成总工程量的1/20

1/(X-30) + 1/X = 1/20 得出X=60
甲单独完成要60天
其次 设甲单独工作X天后 甲乙合作
那么X天后 甲完成了总工作量的X/60 还剩1-x/60的量有甲乙合作
甲乙合作每天完成总工程量的1/20 那么这剩下的量需要 (60-x)/60 除以 1/20 =20【(60-x)/60 】=（60-X）/3 天完成 剩下的量甲乙合作还要（60-X）/3 天才可完成
可列式 1X + 3.5（60-X)/3=64
解出X=36天