Question

已知二次函数y=ax²+bx+1 一次函数y=k（x-1）-k²/4

已知二次函数y=ax²+bx+1 一次函数y=k（x-1）-k²/4 若它们的图像对于任意的非零实数k都只有一个公共点 则a b的值分别为
A a=1 b=2
B a=1 b=-2
C a=-1 b=2
D a=-1 b=-2
求详细解释 会追加分值
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示 当 -5≤x≤0时 下列说法正确的是
A 有最小值-5 最大值0
B 有最小值-3 最大值6
C 有最小值0 最大值6
D 有最小值2 最大值6

Answer 1

答案是B哦 解：根据题意得，
y=ax2+bx+c①，
y=k（x-1）-k24②，
解由①②组成的方程组，消去y，整理得，ax2+（b-k）x+c+k+k24=0，
∵它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点，则方程组只有一组解，
∴x有两相等的值，
即△=（b-k）2-4a（c+k+k24）=0，
∴（1-a）k2-2（2a+b）k+b2-4ac=0，
由于对于任意的实数k都成立，所以有1-a=0，2a+b=0，b2-4ac=0，
∴a=1，b=-2，c=1，
所以二次函数的解析式为y=x2-2x+1．
接下来就简单了把 （我是找来的）