Question

f(sinx)=cos2x+1，求f(cosx)。帮一下我吧。

不介意的还有一题，设f(x+1/x)=x的平方+x的平方分之一，求f(x)。请给个方法给我。

Answer 1

f(sinx)=cos2x+1=2(1-sin²x)
f(cosx)=2(1-cos²x)=2sin²x

f(x+1/x)=x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
f(x)=x²-2

Answer 2

f(sinx)=cos2x+1，求f(cosx)。帮一下我吧。
f(cosx)
=f[sin(π/2-x)]
=cos[2(π/2-x)]+1
=cos(π-2x)+1
=-cos2x+1

不介意的还有一题，设f(x+1/x)=x的平方+x的平方分之一，求f(x)。请给个方法给我
令a=x+1/x
则a²=x²+2+1/x²
所以f(a)=x²+1/x²=a²-2
所以f(x)=x²-2

Answer 3

5