Question

在三角形abc中，cosB/cosC=-(b/2a+c),求B?

Answer 1

解：由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得：
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
将上式代入已知cosB/cosC=-(b/2a+c),得cosB/cosC=-sinB/(sinA+sinC)
即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，
即2sinAcosB+sin（B+C）=0，
∵A+B+C=π，
∴sin（B+C）=sinA，
∴2sinAcosB+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0，
∵sinA≠0，∴cosB=-1/2
∵B为三角形的内角，
∴B=2/3π

希望有帮到你！

Answer 2

解:由余弦定理得cosB/cosC=(a^2+c^-b^2)b/(a^2+b^2-c^2)c=-b/a+c整理得a^2+c^2-b^2=-ac故cosB=-1/2,B=120' 方法很多,希望有所帮助。

Answer 3

我佩服